многоуго́льник — фигура, обычно определяемая как часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной.
четырёхугольник — это фигура (многоугольник), состоящая из четырёх точек (вершин), никакие три из которых не лежат на одной прямой, и четырёх отрезков (сторон), последовательно соединяющих эти точки.
параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
трапе́ция — выпуклый четырёхугольник, у которого две стороны параллельны. часто в определение трапеции добавляют условие, что две другие стороны должны быть не параллельны. параллельные противоположные стороны называются основаниями трапеции, а две другие — боковыми сторонами.
равнобедренная трапеция — этотрапеция у котрой боковые стороны равны.
прямоугольнойназывается трапеция, у которой одна боковая сторона перпендикулярна основаниям трапеция, имеющая прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной.
ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны. так как ромб является параллелограммом, то он обладает всеми свойствами параллелограмма. 1. противоположные стороны ромбаравны: ab = bc = cd = ad (т. к. все стороны равны).
квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны. можно дать и другое определение квадрата: квадрат — это ромб, у которого все углы прямые. получается, что квадратобладает всеми свойствами параллелограмма, прямоугольника и ромба.
прямоугольник - это четырехугольник у которого две противоположные стороны равны и все четыре угла одинаковы.прямоугольники отличаются между собой только отношением длинной стороны к короткой, но все четыре угла у них прямые, то есть по 90 градусов.
подобные треугольники— треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного соответственно пропорциональны сторонам другоготреугольника. коэффициентом подобия называют число k, равное отношению сходственных сторонподобных треугольников
пропорциональные отрезки —отрезки, для длин которых выполняется пропорция. отношениемотрезков ab и cd называется отношение их длин, то есть . например, отрезки ab и сd, длины которых равны 2 и 1 см, пропорциональны отрезкам и , длины которых равны 3 см и 1.5 см. в самом деле, .
сходственными сторонами двух подобных многоугольников называются любые две их стороны, одна из которых переходит в другую при преобразования подобия, переводящем один многоугольник в другой. например, сходственные стороны подобных треугольников – это стороны, лежащие напротив их равных углов.
коэффициентом подобия называют число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников.
среднейлинией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. средняя линия треугольника параллельна третьей стороне треугольника, а длинасредней линии треугольника равна половине этой стороны.
Что-то не так. Во-первых, опечатка - не призма, а пирамида. Во-вторых, она должна быть 4-угольной, потому что 4 угла куба не могут лежать на трех апофемах треугольной пирамиды. Значит, считаем, что это 4-угольная правильная пирамида. В основании квадрат. В пирамиду вписан куб так, что 4 нижних вершины лежат на основании, а 4 верхних на апофемах (высоты боковых граней). Я сделал рисунок. Там много линий, и чтобы разобраться, я нарисовал апофемы красным, куб синим, а высоту пирамиды жирным черным. Нижние вершины куба лежат на средних линиях основания KM и LN. Справа я нарисовал сечение пирамиды плоскостью SLN. В сечении будет равнобедренный треугольник, а в него вписан прямоугольник PRR1P1, у которого высота PP1 = RR1 = x - стороне куба, а основание PR = P1R1 = x√2 - диагонали грани куба. Теперь решаем задачу. Сторона основания пирамиды а, диагональ AC = BD = a√2, OC = a√2/2, угол наклона бокового ребра α. В треугольнике AOS катет OS=H=AO*tg α=a*√2/2*tg α. В треугольнике LOS катет OL = a/2, по теореме Пифагора SL^2 = OL^2 + OS^2 = a^2/4 + a^2/2*tg α = a^2/4*(1 + 2tg α) SL = a/2*√(1 + 2tg α) Угол наклона апофемы к плоскости основания OLS = β: tg β = OS/OL = (a*√2/2*tg α) : (a/2) = √2*tg α В треугольнике RR1L катет RL = RR1/tg β = x/(√2*tg α) = x√2/(2tg α) Но мы знаем, что PR = x√2 и NP = RL. Получаем NL = NP + PR + RL a = 2*x√2/(2tg α) + x√2 = x√2/tg α + x√2
многоуго́льник — фигура, обычно определяемая как часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной.
четырёхугольник — это фигура (многоугольник), состоящая из четырёх точек (вершин), никакие три из которых не лежат на одной прямой, и четырёх отрезков (сторон), последовательно соединяющих эти точки.
параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
трапе́ция — выпуклый четырёхугольник, у которого две стороны параллельны. часто в определение трапеции добавляют условие, что две другие стороны должны быть не параллельны. параллельные противоположные стороны называются основаниями трапеции, а две другие — боковыми сторонами.
равнобедренная трапеция — этотрапеция у котрой боковые стороны равны.
прямоугольнойназывается трапеция, у которой одна боковая сторона перпендикулярна основаниям трапеция, имеющая прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной.
ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны. так как ромб является параллелограммом, то он обладает всеми свойствами параллелограмма. 1. противоположные стороны ромбаравны: ab = bc = cd = ad (т. к. все стороны равны).
квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны. можно дать и другое определение квадрата: квадрат — это ромб, у которого все углы прямые. получается, что квадратобладает всеми свойствами параллелограмма, прямоугольника и ромба.
прямоугольник - это четырехугольник у которого две противоположные стороны равны и все четыре угла одинаковы.прямоугольники отличаются между собой только отношением длинной стороны к короткой, но все четыре угла у них прямые, то есть по 90 градусов.
подобные треугольники— треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного соответственно пропорциональны сторонам другоготреугольника. коэффициентом подобия называют число k, равное отношению сходственных сторонподобных треугольников
пропорциональные отрезки —отрезки, для длин которых выполняется пропорция. отношениемотрезков ab и cd называется отношение их длин, то есть . например, отрезки ab и сd, длины которых равны 2 и 1 см, пропорциональны отрезкам и , длины которых равны 3 см и 1.5 см. в самом деле, .
сходственными сторонами двух подобных многоугольников называются любые две их стороны, одна из которых переходит в другую при преобразования подобия, переводящем один многоугольник в другой. например, сходственные стороны подобных треугольников – это стороны, лежащие напротив их равных углов.
коэффициентом подобия называют число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников.
среднейлинией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. средняя линия треугольника параллельна третьей стороне треугольника, а длинасредней линии треугольника равна половине этой стороны.