Это легко:
1) угол В= 180градусов - (90 + 37)= 53 градуса ( угол В)
2) треугольник равнобедренный, следовательно углы при основании равны, получаеться угол А= углу В = 45 градусов
3) угол А = углу С = 45 градусов ( так как треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный) Доказательство: рассмотрим треугольники ADB и BDC ( прямоугольные) АВ= ВС по условию, угол А = углу С = 45 градусов,ВD общая и ВD это высота, а высота в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой , следовательно угол ABD = углу DBC = 45 градусов , следовательно треугольники равны по 1 признаку.
4) угол DCB = 180 - (90 + 70) = 20 градусов , а по условию угол АСD =DCB, угол ADC = 180 - 70 = 110( так как смежные), угол CAD = 180 - 110 - 20 = 50
1) Б
2) Б
3) А
4)В
5) Г
6) А
7)Пусть боковая сторона = 5х, тогда основание =2х
Так как треугольник равнобедренный, значит вторая боковая сторона тоже = 5х
Отсюда периметр Р=5х + 2х + 5х=48
Решаем уравнение 5х + 2х + 5х = 48
12х = 48
х= 4
Основание = 2х = 2*4 = 8
Боковая сторона = 5х = 5*4 = 20
8)Т.к. ΔADC = ΔA1D1C1, то АС = А1С1, AD = А1D1, ∠A = А1 АВ = AD + DB, A1B1 = A1D1 + D1B1, т.к. АВ = А1В1, DB = D1B1, то AD = A1D1
В ΔАВС и ΔА1В1С1:
∠А = ∠А1 АС = А1С1, т.к. ΔADC = ΔA1D1C1, АВ = А1В1, следовательно, ΔАВС = ΔА1В1С1 по 1-му признаку равенства треугольников.