Question

Была куплена краска для окраски боковых поверхностей цилиндрических брёвен длиной 2,5 м и радиусом 20 см.

Затем было решено из цилиндрических брёвен выпилить брёвна в форме прямоугольного параллелепипеда с отношением сторон 3:4 и покрасить их боковые поверхности.

Сколько процентов от количества купленной краски останутся неиспользованными?

(Введи ответ округлённым до целых процентов.)

ответ: неиспользованными останутся

% купленной краски.

Answer 1

Добрый день!

Для решения данной задачи нам понадобится рассчитать площадь поверхности цилиндрических брёвен, количество краски, необходимое для покраски этих поверхностей, а затем сравнить это с количеством купленной краски.

1. Найдём площадь поверхности цилиндрического бревна.
Площадь боковой поверхности цилиндра можно рассчитать по формуле: S = 2πrh, где r - радиус основания, h - высота цилиндра.

В данной задаче радиус основания (r) равен 20 см, а высота (h) равна длине бревна - 2,5 м = 250 см.

Таким образом, площадь одной боковой поверхности одного цилиндрического бревна будет:
S = 2π(20 см)(250 см) = 100π см²

2. Выпилим из брёвен брёвна в форме прямоугольного параллелепипеда с отношением сторон 3:4.
Пусть длина бревна (Д) равна 2,5 м = 250 см. Пусть длина прямоугольного параллелепипеда будет 3х, ширина - 4х, а высота прямоугольного параллелепипеда будет t см.

Общая формула выглядит так: V = x * y * t = 250 см³.
По условию задачи отношение сторон равно 3:4, поэтому примем x = 3k и y = 4k.
Подставляем значения в общую формулу и получаем:
V = (3k)(4k)(t) = 12k²t = 250 см³.

3. Теперь найдем площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда можно рассчитать по формуле:
S = 2(xy + xt + yt).
Подставляем значения и получаем:
S = 2[(3k)(4k) + (3k)(t) + (4k)(t)] = 14kt.

4. Находим количество краски, необходимое для покраски поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Размер площади поверхности в данном случае равен 14kt.
Общая площадь поверхности всех брёвен равна 100π см².

Теперь можем расчитать, какой процент от количества купленной краски останется неиспользованным:
Процент неиспользованной краски = [(100π - 14kt) / (100π)] * 100.

Ответ округляем до целых процентов.

Надеюсь, моё объяснение было понятным и полезным! Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать!