2. Дано чотири вершини чотирикутника ABCD: A(1; 1), В(2; 2), С(0; 4), D(-1; 2). Доведіть, що він — прямокутник.

3.Дано чотири точки A(0; 0), B(1; 1), C(0; 2), D(-1; 1). Доведіть, що чотирикутник ABCD — квадрат.

Question

Геометрия: 2. Дано чотири вершини чотирикутника ABCD: A(1; 1), В(2; 2), С(0; 4), D(-1; 2). Доведіть, що він — прямокутник. 3.Дано чотири точки A(0; 0), B(1; 1), C(0; 2), D(-1; 1). Доведіть, що чотирикутник ABCD — квадрат.

Levi1234 · Accepted Answer

Все ребра треугольной призмы равны. Найдите площадь основания призмы, если площадь ее полной поверхности равна 8+16√ 3

Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и   площади боковой поверхности.
Пусть ребро призмы равно а.
Грани - квадраты, их 3.
S бок=3а²
S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2
По условию
3а²+(а²√3):2=8+16√3
Умножим обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки:   а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3)
  а²=16(1+2√3):(6+√3)
Подставим значение а² в формулу площади правильного треугольника:
S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4
S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)

Думаю, решение понятно. Перенести решение на листок для Вас не составит труда.

MOGZ ответил