При симметрии относительно прямой p точка А (–1; 5) отображается на точку А1 (3; 1). Укажите уравнение прямой p.

5. При параллельном переносе на вектор а (-2;5) точка M (3; 1) отображается на точку M1. Определите координаты точки M1.

6. При параллельном переносе на вектор х точка А (4; –9) отобразилась на точку А1 (1; –6). Укажите координаты вектора х .

👇

Открыть все ответы

Ответ:

tonia8

01.02.2020

Даны точки A (– 1; 3), B (1; 5), C (3; 3), D (1; 1).

Если не известно, какая фигура заданный четырёхугольник, то проще его разделить на 2 треугольника: АВС и АСД. Найти их площади и сложить.

Вектор a (АВ) Вектор b (АС)

x y x y

2 2 4 0

4 4 16 0 Квадраты

8 16 Сумма квадратов

Модуль =√8=2√2 ≈ 2,8284 4

Скалярное произведение ABxAC = (2*4 + 2*0) = 8.

cos ВAС = 0,707106781

Угол ВAС = 0,7854 радиан

45 градусов.

Вектор e (АD)

x y

2 -2

4 4

2,828427125

Скалярное произведение AСxAD = 8

cos CAD= 0,707106781

Угол CAD = 0,7854 радиан

45 градусов.

S(ABCD) = (1/2)*(AB*AC*sinA+AC*AD*sinCAD)

S(ABCD) = 0,5 *(8+8) = 8.

4,7(28 оценок)

Ответ:

KozlovaAlisa

01.02.2020

1) Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 15см и катетом 12см. Найдите площадь боковой поверхности, если грань содержащая больший катет – квадрат.
Решение.
По Пифагору найдем второй катет основания призмы:
√(15²-12²)=√(27*3)=9см.
Следовательно, больший катет равен 12см и высота призмы равна 12см (так как боковая грань - квадрат 12х12 - дано).
Площадь боковой поверхности призмы равна Sб=P*h, где Р - периметр, а h - высота призмы.
Sб=36*12=432см².

2) Ребро правильного тетраэдра равно а. Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2, и проходящей параллельно ребру АВ.
Решение.
Условие для однозначного решения не полное.
Во-первых, не понятно условие "Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2".
Проходящее - содержащее это ребро или пересекающее его?
Раз сечение делит ребро в отношении 1:2, значит плоскость пересекает это ребро и делит его в отношении 1:2, но считая от какой вершины?
Во вторых, таких сечений может быть бесконечное множество, так как плоскость, параллельная прямой АВ, может пересекать тетраэдр в любом направлении. Например, параллельно грани АВS (сечение MNP) или проходящее через точку Q на ребре AS (сечение MQDN).
Причем линия пересечения грани АSB и плоскости сечения будет параллельна ребру АВ.
Вывод: однозначного решения по задаче с таким условием нет.

1) основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 5см и катетом 12см. найдите пло