1)Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 14 раз?
2)Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 114.
3)В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 3, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.
Объяснение:
<С =2<В
<1=150⁰
<1=<С+<В ( свойство внешнего угла )
<1=2<В+<В
3<В=50⁰
а угол С в два раза больше, поэтому
<С=50×2=100⁰
ПРОВЕРКА:
внутренний угол А и внешний - смежные, их сумма=180⁰,
зная внешний угол А найдем и внутренний ( 180⁰-150⁰=30⁰)
угол В=50⁰
угол С= 100⁰
сумма всех углов в треугольнике=180, от сюда следует 30⁰+50⁰+100⁰=180⁰
Решение верное)
Второй :
<А+<В=180⁰
<А=180⁰-150⁰=30⁰
<В+<С=180⁰-30⁰
( дальше также как и в первом решении)
<1=<С+<В ( свойство внешнего угла )
<1=<С+<В ( свойство внешнего угла )<1=2<В+<В
<1=<С+<В ( свойство внешнего угла )<1=2<В+<В3<В=50⁰
<1=<С+<В ( свойство внешнего угла )<1=2<В+<В3<В=50⁰ а угол С в два раза больше, поэтому
<1=<С+<В ( свойство внешнего угла )<1=2<В+<В3<В=50⁰ а угол С в два раза больше, поэтому<С=50×2=100⁰