№1 Трикутник називається прямокутним, якщо він має :
1)Два кути по 90 градусів
2)Один кут 90 градусів
3)Інша відповідь.
4)Суму всіх кутів 90 градусів
5)Зовнішні кути по 90 градусів
№ 2 Як називається сторона прямокутного трикутника, що лежить проти прямого кута ?
1)Бічна сторона
2)Катет
3)Гіпотенуза
4)Висота
5)Інша відповідь
№ 3 Чому дорівнює катет прямокутного трикутника, що лежить проти кута 30 градусів?
Гіпотенузі
1)Другому катету
2)Половині гіпотенузи
3)Половині другого катета
4)Інша відповідь
№ 4 Знайдіть кути прямокутного трикутника, якщо один із них 20 градусів.
1)20, 90, 90
2)80, 80, 20
3)140, 20, 20
4)20, 70, 90
5)Інша відповідь
№ 5 Знайдіть кути прямокутного трикутника, якщо один з них більший за другий на 40 градусів. У відповіді запишіть величини всих кутів.
№ 6 Знайдіть кути прямокутного трикутника, якщо один з них більший від другого у 8 разів
№ 7 Чому дорівнюють кути рівнобедреного прямокутного трикутника?
№ 8 Знайдіть периметр рівнобедреного прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 12 см, а катет 9,9 см.
№ 9 Відстанню від точки до прямої називають довжину:
1)будь-якої похилої, проведеної з точки на пряму
2)перпендикуляра, проведеного з точки на пряму
3)проекції похилої, проведеної з точки на пряму
4)похилої , проведеної під кутом 300 до прямої
№ 10 Знайдіть відстань між паралельними прямими, якщо відстань від січної, яка перетинає їх під кутом 30 градусів, прямі відсікають відрізок 74 см
1) Уравнения сторон.
АВ : Х-Ха У-Уа
=
Хв-Ха Ув-Уа
Х - 2 У - 1
= это каноническое уравнение прямой,
-3 3
3х - 6 = -3у + 3
3х + 3у - 9 = 0 или х + у - 3 = 0 это уравнение общего вида,
у = -х + 3 это уравнение с угловым коэффициентом.
Аналогично:
ВС : (Х-Хв)/(Хс-Хв) = (У-Ув)/(Ус-Ув),
(Х+1)/4 = (У-4)/6,
3 Х + 2 У - 5 = 0,
у = -1,5 х + 2,5.
АС : (Х-Ха)/(Хс-Ха) = (У-Уа)/(Ус-Уа),
(Х-2)/1 = (У-1)/(-3),
3 Х + 1 У - 7 = 0,
у = -3 х + 7.
2) Углы треугольника.
Находим длины сторон:
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √18 ≈ 4,242640687.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √52 ≈ 7,211102551.
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √10 ≈ 3,16227766.
Внутренние углы по теореме косинусов:
cos A= (АВ²+АС²-ВС²)/( 2*АВ*АС) = -0,894427,
A = 2,677945 радиан = 153,4349 градусов.
cos В= (АВ²+ВС²-АС²)/(2*АВ*ВС) = 0,980581,
B = 0,197396 радиан = 11,30993 градусов.
cos C= (АC²+ВС²-АВ²)/(2*АC*ВС) = 0,964764,
C = 0,266252 радиан = 15,25512 градусов.