a° =180°(n-2)/n, внутренний угол выпуклого многоугольника, отсюда находим n - кол-во сторон (углов).
а°n=180°n-360°,
180°n-a°n=360°,
n=360°/(180°-a°).
1) a=30°, n=360/(180-30)=360/150=12/5 - не натуральное число. Не существует.
2) а=45°, n=360/(180-45)=360/135=23/9- не натуральное число. Не существует.
Для а=30° и а=45°, можно вычислений было и не делать, так как наименьшее кол-во сторон может быть 3, треугольник, а сумма углов в треугольнике 180°.
3) а=108°, n=360/(180-108)=360/72=5, пятиугольник.
4) а=150°, n=360/(180-150)=360/30=12, двенадцатиугольник.
Расстояние от точки до сторон квадрата равно 13 см. Найдите расстояние от точки до плоскости квадрата, если сторона квадрата равна 10 см. можете объяснить, с рисунком
Объяснение:
Расстояние от точки Т до плоскости отрезок ТО ⊥ ( АВС) . Значит ТО перпендикулярен любой прямой лежащей в плоскости.
Т.к. расстояние -это перпендикуляр, то опустим перпендикуляры из точки Т на стороны квадрата : ТН₁ , ТН₂ , ТН₃ , ТН₄. Тогда прямоугольные треугольники ( на рисунке желтые) равны по катету и гипотенузе ( апофема боковой грани).⇒точка О -центр вписанной окружности и еще т. пересечения диагоналей квадрата.
Н₁ Н₃= 10 , ОН₁=5 , из ΔТОН₁ , по т. Пифагора ТО=√(13³-5²)=√144=12 (см)