Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°
Меньший угол х, больший 3х, тогда х+2х=180
х=180/3
х=60
Меньший угол 60°, больший 2*60°=120°
Если опустить перпендикуляры из вершин тупых углов на большую сторону, то отрезки, отсекаемые ими равны половинам боковых сторон, т.к. прямоугольные треугольники, образованные высотами, боковыми сторонами и отрезками нижнего большего содержат угол в 30°, против которого лежат эти отрезки, т.е. 8/2=4/см/
а нижнее большее основание состоит из меньшего основания и двух отрезков по 4+4+4=12.
Периметр - сумма длин всех сторон, он равен
4+12+2*8=32/см/
средняя линия трапеции равна полусумме оснований. т.е. (12+4)/2=
1.Дополнительные построения :АН параллельно ВСDК параллельно АН2. <КDA + <EDC=90* (смежные с прямым углом) ] } <EDC = <KAD<KAD + <KDA =90*(по т. о сумме углов треугольника)]3.<EDC = <KAD] } Треугольники АКD и DEC - подобны, из чего следует, что <AKD = <DEC ] k( коэффициент подобия) = AD/DC=AK/DE=2/3AK=DE*k=9*2/3=6KHED- прямоугольник ( все углы прямые) }KH+DE=9AH=AK+KH=15Sabc=AH*BC/2 } BC= 2*Sabc/AH=60/15=4 ответ : 4 см
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°
Меньший угол х, больший 3х, тогда х+2х=180
х=180/3
х=60
Меньший угол 60°, больший 2*60°=120°
Если опустить перпендикуляры из вершин тупых углов на большую сторону, то отрезки, отсекаемые ими равны половинам боковых сторон, т.к. прямоугольные треугольники, образованные высотами, боковыми сторонами и отрезками нижнего большего содержат угол в 30°, против которого лежат эти отрезки, т.е. 8/2=4/см/
а нижнее большее основание состоит из меньшего основания и двух отрезков по 4+4+4=12.
Периметр - сумма длин всех сторон, он равен
4+12+2*8=32/см/
средняя линия трапеции равна полусумме оснований. т.е. (12+4)/2=
8/см/