ответ:1)
S = pi * r^2;
C = 2 * pi * r;
r = C/2 * pi
S = pi * C^2/4 * pi^2 = C^2/4 * pi;
S = (4√pi)^2/4 * pi = 16 * pi/4 * pi = 16/4 = 4
2)
S = pi * r^2;
r = √(2^2 + 4^2) = √20
S = pi * (√20)^2 = 20 * pi
3)
AOB - центральный угол, следовательно, он равен градусной мере дуги, на которую опирается.
Т. к угол AOB = 60 градусов и OA = OB, то угол A = угол B = 60 градусов, а значит OA = OB = AB = r = 8.
S = pi * r^2 = 64 * pi
4)
Для вписанной в прямоугольный треугольник окружности r = (a + b - c)/2, где a и b - катеты, а c - гипотенуза.
Угол CBA = 30 градусов, значит AB = 2 * AC = 12. BC = √(144 - 36) = 6√3
r = (6√3 + 6 - 12)/2 = 3(√3 - 1)
S = pi * r^2 = pi * 9 * (3 - 2√3 + 1) = 36 * pi - 18√3 * pi
1) угол ВСА=90,СВА=60(по условию), отсюда следует, что угол САВ= 30( сумма углов в треугольнике равна 180°, 180-(90+60))
Отюсда следует ,что СВ равна 5см, так как катет лежащий против угла в 30° градусов равен половине гипотенузы(гипотенуза по условию 10см
ответ:5
1) рассмотрим треугольник DBC- он равнобедренный, т.к угол СBD=45°, DCB=45°,BDC=90°(все это по условию)
Если треугольник равнобедренный, значит боковые стороны равны, значит СD=DB=8 cм
2)Аналогично рассмотрим треугольник АDC, угол САD=45°(иак как треугольник АВС прямоугольный, угол АВС=45°, угол АСВ=90°),
угол АСD=45,угол ACD=равен 90°(смежный с углом СDB)
отсюда следует,что треугольник равнобедренный, стороны CD=AD=8
3) так как АD=8, и DB=8 , значит АВ= 16
ответ:16