Две плоскости α и β имеют общую прямую и образуют угол величиной ω. В плоскости β проведена прямая , которая образует угол ϕ с общей прямой обеих плоскостей. Проекция прямой в плоскости α образует угол γ с общей прямой обеих плоскостей.
По данной информации сделай соответствующий чертёж и найди формулу для любой тригонометрической функции линейного угла между плоскостями α и β.
В качестве ответа приложи файл.
Их высота - это апофема А.
Она равна 1*cos 30° = √3/2.
Проведём осевое сечение перпендикулярно рёбрам основания ВС и АД.
В сечении имеем равнобедренный треугольник с боковыми сторонами по (√3/2) и с основанием, равным диагонали d основания пирамиды.
d = a√2 = 1*√2 = √2.
По теореме косинусов:
cos M = ((√3/2)² + (√3/2)² - (√2)²)/(2*(√3/2)*(√3/2)) = 1/3.
Угол М (а он и есть искомый угол плоскостями MAD и MBC) равен:
<M = arc cos(1/3) = 1,230959 радиан = 70,52878°.