ответ: 8 сторон
Объяснение: Сумма внешних углов выпуклого многоугольника ( любого) равна 360°.
Сумма внутренних углов данного многоугольника по условию
360°+720°=1080°.
Если N- сумма внутренних углов, то их количество находят по формуле
N=180°•(n-2), где n - число сторон многоугольника.
1080°=180°•n -360° , откуда
n=1448°:180°=8
Иногда удобнее применять другой с тем же результатом).
Сколько бы ни было сторон у выпуклого многоугольника, каждый внутренний угол с одним внешним при той же вершине составляет в сумме 180° ( развернутый угол).
Сумма внутренних (1080°) и внешних ( 360°) углов данного многоугольника = 1080°+360°= 1440°
Делим на величину развёрнутого угла:
1440°:180°=8 ( сторон),
Геометрическое место точек, равно удалённых от точек А и В - это срединный перпендикуляр к отрезку АМ.
Пусть точка пересечения этого перпендикуляра с осью Оу (ось ординат) - это точка В(0; у).
Векторы: АВ = (0-2=-2; (у-5)) = (-2; (у-5)),
МВ = (0-1=-1; (у-6)) = (-1; (у-6)).
Расстояния: АВ² = 4 + у² - 10у + 25 = у² - 10у + 29.
МВ² = 1 + у² - 12у + 36 = у² - 12у + 37.
Приравняем: у² - 10у + 29 = у² - 12у + 37.
Отсюда 2у = 8, у = 8/2 = 4.
ответ: точка В(0; 4).