в прямом параллелепипеде стороны основания равны 3 см и 4 см, а угол между ними-60. Площадь боковой поверхности ровна 15√3 см². Найти объём параллелепипеда.
V=S основания *H; Сначала найдем площадь основания. Так как в основании лежит параллелограмм, Sоснования= a*b*sin60=3*4*sgrt3/2=6*sgrt3. ости найдем высоту Из площади боковой поверхности найдем высоту. P основания=2(3+4)=14 Sбоковое=Роснования *H; H=Sбоковое :Pоснования; H=15*sgrt3:14=15sgrt3/14; V=6sgrt3*15sgrt3/14=6*15*3/14=135/7. если нигде с цифрами не накосячила, то должно быть так
1.пусть меньший катет равен х, тогда второй катет равен х+3. По условию составим уравнение:
х(х+3)/2=65 реши это квадратное уравнение. ответом будет значение х.
2. проложим к основанию высоту. она равна корню из разости 2 произведений 35*35-21*21
оно равно 28.
затем по формуле площади треугольника
S=28*42/2=588
3. проведём высоту из угла, прилежащего основанию. он равен (т.к. лежит против угла в 30 гр) половине гипотенузы или боковой стороны. уравнение
х*2х/2=529
х=23
2х=46 боковая сторона