Объяснение:
13
Дано:
Тр-к АВС
<А=3<С
<В=2<С
Найти :<А <В <С
Решение
Сумма углов треугольника равен 180
<А+<В+<С=180
Пусть <С=х, тогда
<А=3х
<В=2х
3х+2х+х=180
6х=180
Х=30
<С=30 <А=3×30=90 <В=2×30=60
ответ : <А=90 <В=60 <С=30
14
Дано : тр-к АВС <А=<В-40
<С=<В+40
Найти :<А <В <С
Решение
Пусть <В=х <А=х-40.<С=х+40
Сумма углов треугольника равен 180
<А+<В+<С=180
Х-40+х+х+40=180
3х=180
Х=60
<В=60
<А=60-40=20
<С=60+40=100
ответ : <А=20 <В=60.<С=100
15
Дано : тр-к АВС <Авнеш=100
<В=35
Найти : <С
Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов не смежных с этим внешним углом
<Авнеш=<В+<С
<С=<Авнеш-<В
<С=100-35=65
ответ : <С=65
Плоский угол при вершине правильной треугольной пирамиды равен 90°.
Найти отношение боковой поверхности этой пирамиды к площади ее основания.
Площадь правильного треугольника - а основание правильной пирамиды - правильный треугольник
S=(a²√3):4
Площадь боковой поверхности - это площадь трех граней пирамиды.
Каждая грань - равнобедренный треугольник с основанием а, равным стороне правильного треугольника в основании пирамиды, и высотой h=апофеме.
S=ah:2
Чтобы найти площадь боковой поверхности, нужно найти апофему.
Угол АSC- прямой.
Треугольник ASC - прямоугольный равнобедренный.
Апофема грани пирамиды - высота и медиана этого треугольника.
Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы.
Высота SM равна половине АС и равна а:2
Площадь треугольника АSС=(а*а:2):2=а²:4
Площадь боковой поверхности равна 3а²:4
Отношение боковой поверхности этой пирамиды к площади ее основания
Sбок:S ᐃ АВС=(3а²:4):{(a²√3):4}=√3