Основание прямой призмы АВСДА1В1С1 является прямоугольник с одной из сторон 2 корня из 3. Диагональ В1Н призмы образует с плоскость основания в 60 °. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если боковое ребро равно 8 корней из ооочень
Выясним, о каком многоугольнике речь. Из каждой вершины выпуклого n-угольника можно провести диагонали во все вершины , кроме 2-х смежных и самой себя, т.е. n-3 диагонали. Однако, любая диагональ из А в С есть одновременно и диагональ из С в А. Поэтому, у выпуклого n-угольника число диагоналей d=n·(n-3)/2. В то же время, по условиям задачи, у нашего многоугольника d=3n. Решаем уравнение: 3n=n·(n-3)/2; 6n=n²-3n; 9n=n²; n=9 Таким образом, речь идет о 9-угольнике. Поскольку правильный n-угольник можно представить, как n смыкающихся треугольников с общей вершиной, сумма всех внутренних углов правильного n-угольника равна n·180°-360°. В данном случае, для 9-угольника: 9·180°-360°=1260°
Осевое сечение - это сечение геометрической фигуры, плоскость которой проходит через ось данной фигуры. Сечение конуса, которое проходит через его ось - равнобедренный треугольник, потому как образующие образуют боковые стороны этого треугольника. Имеем равнобедренный треугольник ABC: AB = BC = 2*sqrt(3). CO - высота конуса, которая является и медианой, и биссектрисой в равнобедренном треугольнике, опущенная на основу. Следовательно, угол BCO = углу ACO = 60 градусов. Из прямоугольного треугольника BOC: угол CBO = 90 - 60 = 30 градусов. Катет, который лежит против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы: OB = CB/2, OB = sqrt(3) = R. Найдем высоту конуса. Из теоремы Пифагора: CO^2 = CB^2 - OB^2, CO^2 = 12 - 3 = 9, CO = 3 см = H. Площадь основания конуса - это площадь окружности: S = pi*R^2, S = 3*pi см^2. Объем конуса равен (S*H)/3, V = (3*3pi)/3 = 3pi см^3.
см.фото
Объяснение: