1. Внешний угол при вершине С треугольника ABC равен 140°, а внутренний угол при вершине B-70°. Укажите наименьшую сторону треугольника.
2. В треугольнике ABC AB=3 см, BC=10 см. Почему равен AC?
Объяснение:
1)ΔАВС ,∠В=70°, А-С-К, ∠ВСК=140° . Указать меньшую сторону.
Внешний угол ∠ВСК=∠А+∠В ⇒ ∠А=140°-70°=70°.
∠АСВ=180°-140°=40°.
В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона ⇒ меньший угол ∠АСВ, значит меньшая сторона АВ.
2)Пусть сторона АС=х
Длина любой стороны треугольника всегда меньше суммы длин двух его других сторон ⇒
х+з>10 или х>7
х+10>3 или х>-7 можно отбросить ,т.к. х-положительно
3+10>х или 13>х или х<13.
Т.о. 7<x<13
1. Внешний угол при вершине С треугольника ABC равен 140°, а внутренний угол при вершине B-70°. Укажите наименьшую сторону треугольника.
2. В треугольнике ABC AB=3 см, BC=10 см. Почему равен AC?
Объяснение:
1)ΔАВС ,∠В=70°, А-С-К, ∠ВСК=140° . Указать меньшую сторону.
Внешний угол ∠ВСК=∠А+∠В ⇒ ∠А=140°-70°=70°.
∠АСВ=180°-140°=40°.
В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона ⇒ меньший угол ∠АСВ, значит меньшая сторона АВ.
2)Пусть сторона АС=х
Длина любой стороны треугольника всегда меньше суммы длин двух его других сторон ⇒
х+з>10 или х>7
х+10>3 или х>-7 можно отбросить ,т.к. х-положительно
3+10>х или 13>х или х<13.
Т.о. 7<x<13