Объяснение:
1)
фото чертежа прилагаю.
Проведём высоту ВК.
sin 30°=BK/BC
1/2=BK/12
BK=12/2=6 см .
S(ABCD)=BK*(AB+DC)/2=6*(6+16)/2=
=6*11=66 см² площадь трапеции.
ответ: 66см²
2)
∆АВС- равносторонний по условию.
АВ=ВС=АВ.
Формула нахождения периметра равностороннего треугольника
Р=3*АВ
АВ=Р/3=18/3=6 см сторона треугольника.
S=AH*BC/2=3*6/2=9 см². площадь треугольника
ответ: площадь треугольника равна 9см²
3)
1) 80:2=40см полупериметр прямоугольника (АВ+ВС)
2) пусть сторона АВ=2х см, тогда сторона ВС=6х. Составляем уравнение.
2х+6х=40
8х=40
х=40/8
х=5
АВ=2х, подставляем значение х.
2*5=10см сторона АВ.
ВС=6х, подставляем значение х.
6*5=30 см сторона ВС
S=AB*BC=10*30=300см² площадь прямоугольника АВСD
ответ: 300см²
·9·24=108см², а периметр 54 см.
где р - полупериметр r=4 см
R= 12,5 см
Стороны треугольника равны 8, 15 и 17 см, а радиус описанного вокруг этого треугольника круга 8,5 см. Найдите площадь треугольника
Объяснение:
S ( описанного тр.)=( а*в*с)/4R
S ( описанного тр.)=(8*15*17)/(4*8,5)=2040:34=60 (см²)
8, 15 и 17 см- ( сразу видно, честно Вам говорю, что это Пифагорова тройка. ). Проверим это по т. обратной теореме Пифагора для ΔАВС, АВ-гипотенуза :
АВ²=17²=289 ,
СА²+СВ²=8²+15²=64+225=289 . УРА совпало 289=289⇒ΔАВС-прямоугольный и
S=1/2*a*b, S=1/2*8*15=60 (см²)