. 1. Расстояния(длины сторон) определяются, по сути по теореме Пифагора. АВ = sqrt((-4+5)^2 + (3+4)^2) = sqrt(1+49)= sqrt(50) AC = sqrt((-1+5)^2 + (1+4)^2) = sqrt(16+25) = sqrt(41) BC = sqrt((-1+4)^2 + (1-3)^2) = sqrt(9 + 4) = sqrt(13) Все стороны РАЗЛИЧНЫ, поэтому треугольник ТОЧНО НЕ РАВНОБЕДРЕННЫЙ.(Нарисуй его и ты в этом убедишься!). 2. С(-1,1) радиус = СВ = sqrt(13), поэтому уравнение искомой окружности (х+1)^2 + (y-1)^2 = 13 3. Конечно НЕТ, даже и решать не стоит, потому что СА > больше радиуса 4. По известной формуле пишем это уравнение А(-5,-4) В(-4,3) у + 4 х +5 = 3 + 4 -4 + 5 то есть у + 4 = -7х -35 у = -7х -39, ну или 7х + у + 39 = 0 Вот и всё
Задание 1:
Пусть величина данного угла x, тогда смежных с ним углы равны 180°-x, ведь в сумме смежные углы дают 180°.
Имеем:
180°-x + x + 180°-x = 338°
360°-x = 338°
x = 360°-338° = 22° - данный угол.
180°-22° = 158° - смежный с дан. угл.
ответ: 22° и 158°.
Задание 2:
а) Вертикальные углы равны, поэтому второй угол равен 126°.
б) Биссектрисы делят угол пополам. Угол между биссектрисами:
126°:2 + (180°-126°) + 126°:2 = 126° + 180° - 126° = 180°.
Угол между биссектрисами вертикальных углов всегда составляет 180°.
ответ: a) 126°; б) 180°.
В ромбе по два равных острых и тупых углы. Сумма внутренних углов выпуклого 4-угольника равна 360°.
Поэтому если острый угол обозначить за х, а тупой — за 3x, получим следующее уравнение:
x+x+3x+3x = 360
8x = 360
x = 45
x = 45° — градусная мера острых углов
3x = 4·45 = 135° — градусная мера тупых углов
ответ: углы ромба равны 45°, 45°, 135° и 135°.