Заполнить пропуски в решении задачи:
В равнобедренном треугольнике один из внешних углов равен 60°,
высота, проведенная к боковой стороне, равна 5 см. Найдите основание
треугольника.
Решение (см. рис. 4.129): Так как внешний угол равен 60”, то смежный
с ним внутренний угол равен ...
Этот угол может быть только углом, противолежащим основанию, так
как он...
Так как треугольник АВС - равнобедренный с основанием AC, то угол А=...=...
Так как АН — высота, то треугольникАНС -
В треугольние АНС угол С равен 30°, значит, треугольник AH = ...
Так как АН = 5 см, то AC = ... . (ответ: AC = ... )
Рис. 4.129
Рассм. треугольник АВС - равнобедренный т.к ВК - медиана и высота, тогда ВК - бисектриса ∠АВС, тогда ∠АВС=120°.
Четырехугольник ABCD - вписанный, тогда ∠В+∠D=180°, тогда ∠D=60°
2) Найдем боковую сторону треугольника по теореме Пифагора. Она равна - 15 см.
Площадь этого треугольника равна
r=
R=