В равнобедренном mnk с основанием mn через точку p, лежащую на стороне mk, проведена прямая pq параллельная - id1208476520230309 от sonif1206 09.03.2023 08:17

Question

Геометрия: В равнобедренном mnk с основанием mn через точку p, лежащую на стороне mk, проведена прямая pq параллельная основанию треугольника. Найдите углы ∆pkq, если ∟m=72°.

sonif1206 · Accepted Answer

Обозначим заданную точку S, а её проекцию на плоскость треугольника О.
Если точка S равноудалена от вершин треугольника, то АО=ВО=СО.
Поэтому точка О - центр окружности, описанной около треугольника АВС. Находится он на пересечении срединных перпендикуляров сторон треугольника.
Рассмотрим треугольник ВОК (К - середина стороны АВ).
Угол КВО = 120/2 = 60°, а КОВ = 30°.
Тогда ОВ = 5/sin 30 = 5/0.5 = 10 см.
Теперь рассмотрим треугольник SOB
Искомое расстояниеOS равно √(36²-10²) = √(676-100) = √576 = 24 см.

В равнобедренном mnk с основанием mn через точку p, лежащую на стороне mk, проведена прямая pq параллельная основанию треугольника. Найдите углы ∆pkq, если ∟m=72°.

MOGZ ответил