Дано:
ΔABC - прямоугольный и равнобедренный
∠С = 90° AC = BC
AB = 12 см CM⊥(ABC)
CM = 6 см
--------------------------------------------------------------------
Найти:
ρ(M,AB) - ?
1) На рисунке проведем CH⊥AB
2) CM⊥AB, так как CM⊥(ABC), AB⊂(ABC)
CH⊥AB по построению, значит, MH⊥AB по теореме о трёх перпендикулярах, тогда MH = ρ(M,AB)
3) Так как ΔABC - прямоугольный и равнобедренный, то CH - высота и медиана, тогда:
CH = AH = BH = 1/2 × AB = 1/2 × 12 см = 6 см
4) CM⊥(ABC), CH⊂(ABC), значит, CM⊥CH и ΔMCH - прямоугольный.
5) Воспользуемся по теореме Пифагора в ΔMCH:
MH² = CM² + CH² - теорема Пифагора
MH = √CM² + CH² = √(6 см)² + (6 см)² = √36 см² + 36 см² = √72 см² = √36×2 см² = 6√2 см ⇒ ρ(M,AB) = MH = 6√2 см
ответ: ρ(M,AB) = 6√2 см
P.S. Рисунок показан внизу↓
В Д
Е
О
С А
СЕ-биссектрисса, СО-медиана, угол САВ-15град. В тр-ке АСВ угол В=180-90-15=75град. В тр-ке ВСЕ угол ВЕС=180-45-75=60град. Смежный с ним угол СЕА=180-60=120град.
Достроим треугольник АСВ до прямоугольника. СД и АВ - диагонали, в точке пересечения делятся пополам. СО=ОА. В равнобедренном треугольнике СОА угол А=углуС=15град, тогда угол СОА=180-15-15=150град. Смежный с ним угол СОЕ=30град.
В тр-ке СЕО угол ЕСО=180-120-30=30град.
Рисунок схема без соблюдения градусов углов
правильный ответ 3
Объяснение:
Оболочка жизни это биосфера