Сделаем рисунок. Опустим из середины диагонали куба ВD1 перпендикуляр КН на ВD. К - точка пересечения диагоналей куба и делит его высоту YН, равную ребру куба, пополам. КН=YН:2 =2b Н- точка пересечения диагоналей основания куба. РН равна половине ребра АD РН=2b ВE=ВВ1:2=2b МР средняя линия треугольника АВЕ и равна половине ВЕ: МР=b О - середина КН. ОК=КН:2= b МО=РН=2b МО⊥КН МОНР- прямоугольник Треугольник КМО - прямоугольный, КМ - его гипотенуза и является искомым расстоянием между серединами АЕ и ВD1 МК²=КО²+МО² МК²=b²+(2b)²=5b² МК=b√5
