Все ребра треугольной призмы равны. Найдите площадь основания призмы, если площадь ее полной поверхности равна 8+16√ 3
Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности. Пусть ребро призмы равно а. Грани - квадраты, их 3. S бок=3а² S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2 По условию 3а²+(а²√3):2=8+16√3 Умножим обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки: а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3) а²=16(1+2√3):(6+√3) Подставим значение а² в формулу площади правильного треугольника: S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4 S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)
Думаю, решение понятно. Перенести решение на листок для Вас не составит труда.
Объяснение:
AC=BC=20:2=10 тюк.перпендикуляр, проведенный из центра к хорде, делит её пополам
OA=OB т.к. они радиусы
треугольник AOB - равнобедренный
угол OBA = углу OAB = 45(градусов)
угол AOB=90(градусов)
OC перпендикулярно AB
OC- высота, медиана, биссектриса прямоугольного треугольника AOB (делит его на два равных равнобедренных треугольника)
CO=AC=CB=10 см