Провести коло радіусом 3см з центром в точці О. Провести в цьому колі радіус ОА. На продовженні радіуса ОА позначити точку О1 таким чином щоб довжина відрізка ОО1=3см. Провести коло із центром в точці О1 і радіусом 2,5см. точки перетину цих двох кіл позначимо буквами С і Д. Сполучимо центри кіл відрізком ОО1. Точку перетину О1 і СД позначимо буквою М. Довести, що С перпендикулярно до ОО1 і довести , що точка М є серединою відрізка СД
• Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого из катетов. a < c > b
• Сумма острых углов прямоугольного треугольника 180°-90°=90°
• Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.
• Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на подобные треугольники.
• Если катет, лежит против угла 30°, он равен половине гипотенузы.
• Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна половине гипотенузы и является радиусом описанной около этого треугольника окружности.
• Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
• В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора):
c²=a²+b²
• Высота, проведенная к гипотенузе, - есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу ( т.е. между проекциями катетов на гипотенузу)
• Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.