180 см2
Объяснение:
Пусть ВС-малое основание, AD-большое основание р/б трапеции. Вписанная окружность касается сторон АВ, ВС, СD, AD в точках M,N,P,Q соответственно. Т.к. трапеция р.бокая, то AB=CD. BM=BN=CN=CP=3-по свойству касательных к окружности.
AM=AQ=DQ=DP=12-по свойству касательных к окружности. Отсюда ВС=3+3=6, AD=12+12=24
Проведем высоты ВВ1 и СС1 к AD. BC=B1C1=6. AB1=(AD-B1C1)/2=9
Тр-к ABB1-прямоугольный. по. Пифагора: BB1=sqrt(AB^2 - AB1^2)=sqrt(225-81)=12
S=1/2*(BC+AD)*BB1=1/2*(6+24)*12=180 см2
ответ: 79°.
Объяснение:
Из условия ∠A = ∠B-21°; ∠B = ∠C - 18°. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, составим уравнение:
∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - ∠B + 21° - ∠B
∠C = 201° - 2∠B
∠C = 201° - 2(∠C - 18)
∠C = 201° - 2∠C + 36°
3∠C = 237°
∠C = 79°