Задания для самостоятельной работы: Задание №1. Дан ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 – параллелепипед. Точки К и Т – середины ребер ВС и D_1 C_1 соответственно. Разложите векторы: а) (AC) ⃗; б) (AK) ⃗; в) (CT) ⃗;г) (CA_1 ) ⃗; д) (DK) ⃗; е) (BT) ⃗; ж) (A_1 K) ⃗ по векторам (CB) ⃗,(CD) ⃗,(CC_1 ) ⃗. Задание №2. Дан АВСD – тетраэдр. Точка М – точка пересечения медиан треугольника АВС, причем (DA) ⃗=a ⃗, (DB) ⃗=b ⃗, (DC) ⃗=c ⃗. Разложите векторы: а) (DM) ⃗; б) (AB) ⃗; в) (AM) ⃗ по векторам: a ⃗,b ⃗,c ⃗.
Объяснение:
402
х - периметр
1 случай: основание = x - 40; боковые стороны = x - 30
x - 40 + 2(x-30) = 3x - 100 = x - периметр
2x = 100
x = 50
основание = 10, боковые стороны по 20
2 случай: основание = x - 30; боковые стороны = x - 40
x - 30 + 2(x-40) = 3x - 110 = x - периметр
2x = 110
x = 55
основание 25; боковые стороны по 15
404
x - углы при основании; 180 - 2x - между боковыми сторонами
1 случай:
x + (180-2x) = 60
x = 120 - невозможно
2 случай:
x + x = 60
x = 30
углы при основании по 30, угол между боковыми сторонами 180-60=120
405
Внешний угол при основании не может быть острым, потому что тогда сам угол при основании будет тупым - этот случай отпадает
Соответственно, угол между боковыми сторонами равен 180-15=165
Тогда углы при основании равны 15/2 = 7,5