Серединный перпендикуляр к стороне ав равнобедренного треугольника авс пересекает сторону вс в точке е.найдите основание ас, если периметр треугольника аес равен 27 см, а ав=18 см. с рисунком

👇

Ответ:

люба358

12.05.2020

Серединный перпендикуляр является медианой и высотой треугольника АЕВ => AE = BE => AE + EC = BC = AВ = 18 (см), т.к. треугольник АВС равнобедренный;

P = AE + EC + AC = 27 (см) => AC = 27 - 18 = 9 (см)

ответ: 9 см

Серединный перпендикуляр к стороне ав равнобедренного треугольника авс пересекает сторону вс в точке

4,7(95 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Почтиматематик2894

12.05.2020

Так как в условии не сказано, какие стороны у данных равных треугольников соответственные, примем вариант, когда АВ=CD=4, BC=AD, <BAC=<DCA=60°.
АН=2 (катет против угла 30°).
ВН=2√3.СР=2 (катет против угла 30°).
Тогда DP=BH=2√3.
HP=AC-2*AH=1.
DH=√(DP²+HP²)=√(12+1)=√13. (по Пифагору).
DB=√(DH²+HB²)=√(13+12)=5. (по Пифагору).
ответ: BD=5.

При варианте, когда АВ=AD=4, BC=DC и <BAC=<CAD, имеем:
ВН=DH=2√3. (основания высот H и Р треугольников cовпадут). DB=√(DH²+HB²)=√(12+12)=√24 = 2√6. (по Пифагору).
ответ: BD=2√6.
Плоскости равных треугольника abc и acd перпендикулярны, ab=4, ac=5, уголовную bac равен 60 градусов

Плоскости равных треугольника abc и acd перпендикулярны, ab=4, ac=5, уголовную bac равен 60 градусов

4,7(38 оценок)

Ответ:

Fixir2

12.05.2020

Не думаю, что в 9 классе проходят ряда Тейлора, наверняка хоть что-то из тригонометрических функций надо было найти по таблице, потому что чаще всего эти функции находят именно по определённым таблицам.

Наверняка ты должен был найти синус по таблице, но почему бы и не найти его другим ?

Так что, вычислим синус с кода(язык — Java), всё очень просто, эта функция из самых лёгких:

//////////////////////////////////////////////////////////////////

public class MyClass {

public static void main(String args[]) {

//угол должен быть в радианах

double radian = 2.6180;

System.out.println(Math.sin(radian));

}

///////////////////////////////////////////////////////

Output: 0.5.

Синус равен: 0.5.

А вот зная синус, мы можем простой формулой найти и косинус: $cos(x) = \sqrt{1-sin^2(x)}\\cos(150^o) = \sqrt{1-0.5^2}\\cos(150^o) = 0.866.$

Тангенс найдём по такой формуле:

$tg(150^o) = \frac{sin(150^o)}{cos(150^o)}\\tg(150^o) = \frac{0.5}{0.866}\\tg(150^o) = 0.577.$

Вывод: sin = 0.5; cos = 0.866; tg = 0.577.

Зная 2 стороны треугольника, и угол между ними, можем найти третью сторону по теореме косинусов:

$a^2 = b^2+c^2-2bc*cos(\alpha)\\a^2 = 4^2+8^2-2*4*8*cos(60^o)\\$

Площадь найдём по теореме Герона: $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\p = \frac{a+b+c}{2}\\p = 18.93\\S = \sqrt{18.93(18.93-6.93)(18.93-8)(18.93-4)}\\S = \sqrt{37069.1} \Rightarrow S = 192.53.$

Оставшийся угол равен: 180-(135+30) = 15°

Теперь, зная одну сторону, и углы прилежащие к нему углы, найдём остальные стороны теоремой синусов:

$\frac{a}{sin\alpha} = \frac{b}{sin\beta} = \frac{c}{sin\gamma}\\\frac{a}{0.5} = \frac{b}{0.7071} = \frac{4}{0.2588}\\\frac{4}{0.2588} = 15.456\\a = 0.5*15.456 = 7.728\\b = 0.7071*15.456 = 10.93\\c = 4.$

Вывод: b = 10.93.

Для вычисления радиуса вписанной окружности в треугольнике — сначала найдём площадь этого треугольника — по теореме Герона: $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\p = \frac{a+b+c}{2} = 24\\S = \sqrt{24(24-10)(24-17)(24-21)}\\S = \sqrt{7056}\\S = 84^2.$