АВСД - параллелограмм
Из точки В проведено 2 перпендикуляра на стороны АД и СД
Назовем их ВК и ВМ соответственно
ВК = 6
ВМ = 10
СД = АВ (как стороны параллелограмма)
Р = 2АВ + 2АД = 48
АВ + АД = 24
Диагональ ВД делит параллелограм на равные по площади треугольники с высотами ВК и ВМ
Площадь АВД = 1/2 * АД * ВК = 3 АД
Площадь ДВС = 1/2 * ДС * ВМ = 5 ДС = 5 АВ
сложим систему: 3 АД = 5 АВ АВ + АД = 24 АВ = 24 - АД 3 АД = 5(24 - АД) 3 АД = 120 - 5 АД 8 АД = 120 АД = 15 АВ = 24 - 15 = 9 Разность между смежными сторонами параллелограмма равна 15 - 9 = 6
1) Площадь полной поверхности прямоугольного параллелипипеда считается по формуле: Sп = Sб + 2So, где Sб = Po * h
Po - периметр основания, который равен 2 * (6+7) = 26 см
V = So * h
So = 6 * 7 = 42 см
Sб = 26 * 5 = 130 cм
Sп = 130 + 2 * 42 = 214 cм
V = 42 * 5 = 210 см
2) Зная So и одну из сторон основания, найдем вторую сторону основания:
b = So/a = 24/4 =6 см (длина второй стороны основания)
Теперь можем найти периметр основания. Он равен:
Po = (a + b) * 2 = (4 + 6) * 2 = 20 см
Зная объем прямоугольного параллелипипеда и площадь его основания, найдем высоту пар/аллелипипеда:
h = V / So = 168/24 = 7 см
Найдем Sб. Она равна: Sб = Po * h = 20 * 7 = 140 см.
Найдем площадь полной поверхности. Она равна:
Sп = 140 + 2 * 24 = 188 см.
3) Найдем периметр основания. Он равен: (3 + 5) * 2 = 16 см
Площадь основания: 3 * 5 = 15 см
Высоту параллелипипеда находим по формуле: h = V / So = 90 / 15 = 6 см.
Площадь боковой поверхности: Sб = 16 * 6 = 96 см.
Площадь полной поверхности: Sп = 96 + 2 * 15 = 126 cм
средняя линия равна 9