Там где прямой угол поставь точку С. Тогда СА=12(нужно поставить точку А), СВ=5( поставить точку В)
Объяснение:
т.К. УГОЛ ПРЯМОЙ ,то он должен опираться на дугу 180.(Теорема. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. )Поэтому АВ-диаметр. На диаметре лежит центр окружности точка О.
Рассмотрим ΔАВС, по т.Пифагора АВ²=СА²+СВ ² ,АВ²=144+25 , АВ=√169, АВ=13.Значит диаметр АВ=13.
Радиус в 2 раза меньше: ОА=ОВ=6,5.
Длина окружности — это произведение числа π и диаметра окружности : π *d=3,14*13=40,82
Вроде так:
Обозначения:
S(abk)= s, s(bkp) = s1, s(kpcm)=s2, AB=x ⇒ AC=3x.
Рассматриваем треугольники ABK, AKM:
АМ=3х/2=3/2*х (т.к. ВМ - медиана).
У этих двух трегуольников есть одна вершина и основания лежат на одной прямой, значит, отношение их площадей будет равно отношению оснований ВК и КМ (доказывается с проведенной на эти основания высоты, она будет совпадать, при соотношении площадей сократится).
Т.к. АР - биссектриса, то и АК является биссектрисой угла А.
По свойству биссектрисы:
Тогда S (abm) = s+3/2 *s = 5/2*s
Медиана треугольника делит его на два равновеликих, т.е. S(abm)= S(bmc) = 5/2*s.
S(bmc)=s1+s2=5/2*s - запоминаем это выражение (*)
Теперь рассматриваем трегуольники АВР и АРС:
По тому же свойству биссектрисы и свойству про площади получаем:
3s+3s1= 3/2*s+s2
3/2*s=s2-3s1.
Теперь составляем с выражением (*) систему:
s1+s2=5/2*s, s2-3s1=3/2*s.
Домножаем первое уравнение на 3 и складываем их:
3s1+3s2=15/2*s, s2-3s1=3/2*s
4s2=18/2*s
4s2=9s
s2=9/4*s.
Теперь: