Несмотря на то, что прямоугольный треугольник, сторонами которого являются высота, медиана и отрезок гипотенузы между ними, является Пифагоровым (8, 15,17), и высота делит гипотенузу, длина которой равна 17*2 = 34, на отрезки длиной 17 - 8 = 9 и 17 + 8 = 25 (как и положено, 9*25 = 15^2), сам треугольник не является целочисленным, и его катеты надо просто вычислить по теореме Пифагора.
Меньший катет равен √(9^2 + 15^2) = 3*√34;
Больший катет равен √(25^2 + 15^2) = 5*√34;
Ну да, еще периметр 34 + 8*√34 ;
Объяснение:
Рассмотрим 2 случая. Пусть АВ, АС будут боковыми сторонами треугольника, тогда сторона ВС будет основанием.
1 случай:
Пусть основание треугольника будет 8 см, тогда боковая сторона будет 6 см. ∆АВС - равнобедренный => боковые стороны равны АВ = АС = 6 см. Тогда:
Раbc = АВ + АС + ВС = 6 + 6 + 8 = 12 + 8 = 20 см.
2 случай:
Пусть основание треугольника будет 6 см, тогда боковая сторона будет 8 см. ∆АВС - равнобедренный => боковые стороны равны АВ = АС = 8 см. Тогда:
Раbc = АВ + АС + ВС = 8 + 8 + 6 = 16 + 6 = 22 см.