Задание 8. Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.
Решение.
В основании призмы лежит треугольник, средняя линия проходит через середины двух соседних сторон треугольника и параллельна третьей стороне. Длина средней линии в 2 раза меньше стороны, которой она параллельна. Таким образом, получаем, что меньший треугольник (основание отсеченной призмы) имеет линейные размеры в 2 раза меньшие, чем исходный треугольник. Следовательно, площадь малого треугольника в 4 раза меньше площади исходного. Высоты исходной и отсеченной пирамид равны. Получаем, что объем отсеченной пирамиды, равный V2=1/4 Sосн *h меньше исходного объема V=S осн*h в
ОБЪЯСНИТЕ ПОЧЕМУ В 1/4 РАЗА? Я не понимаюМожно как-нибудь попроще?
