1)Пусть АВС-равнобедренный треугольник,АС-основание=12 см.
АВ=ВС=10 см
Проведем высоту ВН
Так как треугольник равнобедренный,то высота,проведенная к основанию,является и медианой,и биссектрисой.
Так как ВН-высота,то образуется прямоугольный треугольник АВН,причем из-за того,что ВН ещё и медиана,то АН=НС=12/2=6см.
Теперь по теореме Пифагора находим катет ВН
ВН=корень из(АВ^2-АН^2)
ВН=корень из(64)
ВН=8см
Sтреугольника АВС=(ВН*АС)/2
S=(8*12)/2
S=48 кв. см
ответ:48 кв.см.
2)параллелограмм ABCD
Проведём из угла В на AD высоту BK.
∆ABK-прямоугольный. ےА=30°
Следовательно BK=AB:2, как катет, лежащий против угла 30°
AB=12. Тогда BK=6; S=16×6=96 кв.см.
ответ:96 кв.см.
3)Дано:
АВСD-трапеция,
АВ=СD=13 см.
АD=20см
ВС=10см
Найти:S
Проводим высоту ВН,так как трапеция равнобедренная,то АН будет равен (20-10)/2=5 см
Образовался прямоугольный треугольник АВН,находим катет(высоту) ВН
ВН=корень из(АВ^2-AH^2)
ВН=корень из(169-25)
ВН=12 см.
S=((АD+ВС)/2)*ВН
S((20+10)/2)*12=180 кв.см.
ответ:180 кв.см
Подробнее - на -
Объяснение:
Рассмотрим ΔABC - равнобедренный; AB=BC=25 см;
BD - медиана ⇒ AD=DC=14:2=7 см
Т.к. ΔABC - равнобедренный, то BD - является и высотой, и биссектрисой еще.
Рассмотрим ΔABD - прямоугольной; ∠D - прямой, AB=25см; AD=7 см
по т. Пифагора найдем BD
BD² = AB² - AD²
BD² = 25² - 7²
BD = 24 cм
Рассмотрим еще раз ΔABC:
по свойству медианы OD=1/3 * BD = 1/3 * 24 = 24 : 3 = 8 см
Рассмотрим ΔCOD - прямоугольный; ∠D - прямой; DC=7 см; OD=8 см
по т.Пифагора найдем OC
OC² = OD² + DC²
OC² = 8² + 7²
OC = 
см
по свойству медианы 
см
по свойству равнобедренного треугольника CH=AK= 
см
ответ: 24 см; см; см
ответ во вложении ***********======******====**