В условии ошибка: ВС ║AD, а не АС, так как параллельные прямые не могут проходить через одну точку.
BF = DE по условию,
∠AED = ∠CFB по условию,
∠CBF = ∠ADE как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD, ⇒
ΔCBF = ΔADE по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Значит CF = AE,
BE = BF - EF, DF = DE - EF, а так как BF = DE, то и BE = DF,
∠CFD = ∠AEB как смежные с равными углами (∠AED = ∠CFB по условию),
значит ΔCFD = ΔAEB по двум сторонам и углу между ними.
Тогда ∠АВЕ = ∠CDF, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей BD, значит АВ║CD.
Сумма углов треугольника 180°
В прямоугольном треугольнике один угол 90°
1) a = 5 см α = 30°
Второй острый угол β = 180° - 90° - 30° = 60°
Катет а = 5 см лежит против угла 30°,
значит равен половине гипотенузы с. ⇒
с = 5·2 = 10 см
Второй катет можно найти по теореме Пифагора, или по соотношениям в прямоугольном треугольнике
2) a = √3 α = 60°
Второй острый угол
β = 180° - 90° - 60° = 30°
По соотношениям в прямоугольном треугольнике