Решение, а) Координаты вектора а {3; 6; 8} пропорциональны координатам вектора b{6; 12; 16}: где k=½ Поэтому a=kb, и, следовательно, векторы а и b коллинеарны. б) Координаты вектора с{ 1; —1; 3} не пропорциональны координатам вектора d {2; 3; 15}, например ½≠-⅓ Поэтому векторы с и d не коллинеарны. В самом деле, если предположить, что векторы с и d коллинеарны, то существует такое число k, что c = kd. Но тогда координаты вектора с пропорциональны координатам вектора d, что противоречит условию задачи. а) Координаты вектора
a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R
AB / sin C = 2R, AB 3 2R * sin C.
a) AB = 2R * sin 30 ° = 2 * 3 * 1/2 = 3 (CM)
б) AB = 2R * sin 45 ° = 2 * 3 * V2 / 2 3v2 (cm).
B) AB = 2R * sin 60 ° = 2 * 3 * V3 / 2 = 3v3 (CM)
г) AB = 2R * sin 90 ° 2 * 3 * 1 = 6 (CM).
д) AB = 2R * sin 150 ° = 2 * 3 * 1/2 = 3 (CM)