Радіус кола дорівнює 4 см. Як розміщені пряма а і коло, якщо відстань від центра кола до прямої дорівнює 3 см? А) пряма перетинає коло у двох точках; Б) пряма є дотичною до кола; В) пряма не має з колом спільних точок; Г) неможливо визначити.
(х-а)²+(у-в)²=R²- уравнение окружности где (а;в)-координаты центра окружности R--радиус (х-2)²+(у-3)²=4² (х-2)²+(у-3)²=16 начало координат имеет координаты О(0;0) (х-0)²+(у-0)²=(5/2)² x²+y²=25/4 (R=5/2) X²+y²=25 (R=5) 2. C x=(2+4)÷2 y=(7+5)÷2 x=3 y=6 C (3 ; 6) координаты середины отрезка находятся за формулой х=(х1+х2)÷2; у=(у1+у2)÷2 где (х1; у1) (х2;у2) координаты конца отрезка АВ ((4-2); (7-5)) АВ (2;2) АВ²=(4-2)²+(7-5)²=2²+2²=4+4=8 АВ=√8=√4·2=√2²·2=2√2 y=kx+b уравнение прямой если прямая проходит через точки значит ее координаты удовлетворяют уравнение прямой 5=2k+b (×-1) -5=-2k-b 7=4k+b первое уравнение + второе 2=2k k=2/2=1 5=2·1+b b=5-2=3 y=x+3 уравнение прямой которая проходит через точки А и В
1) Известно, что у вписанного в окружность четырехугольника сумма противоположных углов равна 180 градусов. Последовательно вычитаем из 180 21 и ли 49 и находим больший угол. 2) В правильном многоугольнике углы и стороны равны. В правильном многоугольнике, вписанном в окружность углы лежат на окружности, следовательно отрезки соединяющие углы с центром окружности будут радиусы. Все проведенные радиусы к углам правильного многоугольника, деля его на равнобедренные треугольники, одновременно деля углы пополам. Следовательно углы при основании этих треугольников будут равны 70 гр. Следовательно углы при вершине этих треугольников будут равны 180-70-70=40 гр. Их общая сумма равна 360 гр. Отсюда 360:40=9 сторон.
(х-2)²+(у-3)²=4²
(х-2)²+(у-3)²=16
начало координат имеет координаты О(0;0)
(х-0)²+(у-0)²=(5/2)²
x²+y²=25/4 (R=5/2) X²+y²=25 (R=5)
2. C x=(2+4)÷2 y=(7+5)÷2
x=3 y=6
C (3 ; 6) координаты середины отрезка находятся за формулой
х=(х1+х2)÷2; у=(у1+у2)÷2 где (х1; у1) (х2;у2) координаты конца отрезка
АВ ((4-2); (7-5))
АВ (2;2)
АВ²=(4-2)²+(7-5)²=2²+2²=4+4=8
АВ=√8=√4·2=√2²·2=2√2
y=kx+b уравнение прямой если прямая проходит через точки значит ее координаты удовлетворяют уравнение прямой
5=2k+b (×-1) -5=-2k-b
7=4k+b
первое уравнение + второе 2=2k
k=2/2=1
5=2·1+b
b=5-2=3
y=x+3 уравнение прямой которая проходит через точки А и В