У тетраэдра все ребра равны. Так как по условию, точки М, К, Р середины отрезков АВ, ВД, ВС, то отрезок КМ средняя линия треугольника АВД, КР – средняя линия треугольника ВСД, МР – средняя линия треугольника АВС.
Отрезки средних линий параллельны основаниям треугольников: MK || АД, КР || СД, МР || АС, тогда и плоскость МКР параллельны плоскости АСД, что и требовалось доказать.
Длина средней линии треугольника равна половине длины параллельной стороны, тогда треугольник МКР подобен треугольнику АСД по трем пропорциональным сторонам с коэффициентом подобия К = АД / МК = АД / (АД / 2) = 2.
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Sавс / Sмкр = 48 / Sмкр = 22.
Sмкр = 48 / 4 = 12 см2.
ответ: Площадь треугольника МКР равна 12 см2.
Объяснение: правильно? ;-;
АВ перпенд. ВС, АС перпенд. СД) . Ещё cos САД = 0,8. - таково условие.
уг АСВ = уг САД (накрест лежащие углы при параллельных АД и ВС и секущей АС)
В ΔАВС с прямым углом В cos АСВ = ВС:АС = 8:АС = 0,8, откуда АС = 8:0,8 = 10
В ΔАСД с прямым углом АСД cos САД = АС:АД = 10:АД = 0,8,
откуда АД = 10:0,8 = 12,5.
По теореме Пифагора АД² = АС² + СД² , откуда СД = √(АД² - АС²) = √(156,25 - 100)
= √56,25 = 7,5
ответ: боковые стороны: 6дм и 7,5дм; большее основание 12,5дм