Решите контрольную работу 1. В ∆ABC , ∠A = 67°, ∠C =23°. Найдите угол ∠ВDС и ∠АBD.2. Найдите внутренние углы треугольника АВС, если внешний угол при вершине А равен 117°, а внешний угол при вершине В равен 128°.
3.В равнобедренном тупоугольном треугольнике ABC одна из его сторон больше другой на 8 см, а его периметр равен 56 см. Найдите стороны этого треугольника.
4.Дан остроугольный треугольник ABC, в котором проведены медиана BM и высота BH, причём ВМ =ВС, а AC = 14 см. Найдите AH.
Если взять ТРИ ТАКИХ треугольника, и совместить их так, чтобы основания образовали правильный треугольник (а вершины были бы снаружи этого треугольника), то боковые стороны этих треугольников образуют правильный шестиугольник. В самом деле, углы при всех вершинах шестиугольника будут 120° (30° + 30° + 60° = 120°), и все стороны равны, в данном случае 5. Окружность, описанная вокруг такого шестиугольника, будет так же и окружностью, описанной вокруг любого из трех первоначальных треугольников. Поскольку радиус окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника, равен стороне, ответ 5. :