равнобедренный прямоугольный треугольник, около которого описана окружность; меньшая высота треугольника
OK
=
11,06 см.
Найди:
a)
∢
KML
=
°
;
б)
OM
=
см;
в) боковую сторону треугольника
11,06
2
–
√
2
22,12
−
−
−
−
√
2
11,06
−
−
−
−
√
11,06
22,12
2
–
√
22,12
см.
Диагонали относятся как 5 : 12 - это означает, что d1=АС=5х, d2=ВD=12х ⇒ 480=1/2*5х*12х ⇒ 480=1/2*60х² ⇒
480=30х² ⇒ х²=16 ⇒ х=4 и х= -4 (игнорируем, т.к. сторона не может иметь отрицательное значение) ⇒ d1=АС=5*4=20, d2=ВD=12*4=48
Диагонали ромба пересекаются под углом=90° и точкой пересечения О делятся пополам ⇒ стороны прямоугольного ΔАОВ будут равны: АО=10 и ВО=24. По теореме Пифагора находим сторону ромба: АВ²=АО²+ВО²=10²+24²=100+576=676 ⇒АВ=26
Тогда Р ромба = 4*АВ = 4* 26 = 104.
ответ: 104 см