1. АО = ВО как радиусы.
2. АС = ВС как отрезки касательных, проведенных из одной точки.
3. ∠ВСО = ∠АСО, так как центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла.
4. ∠ВОС = ∠АОС.
Равенство этих углов следует из равенства треугольников ВОС и АОС:
ОА = ОВ как радиусы,
∠ОАС = ∠ОВС = 90°, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной,
ОС - общая сторона, ⇒
ΔВОС = ΔАОС по катету и гипотенузе.
5. ∠ОВС = ∠ОАС = 90°, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
1. АО = ВО как радиусы.
2. АС = ВС как отрезки касательных, проведенных из одной точки.
3. ∠ВСО = ∠АСО, так как центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла.
4. ∠ВОС = ∠АОС.
Равенство этих углов следует из равенства треугольников ВОС и АОС:
ОА = ОВ как радиусы,
∠ОАС = ∠ОВС = 90°, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной,
ОС - общая сторона, ⇒
ΔВОС = ΔАОС по катету и гипотенузе.
5. ∠ОВС = ∠ОАС = 90°, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.