Question

Вокружности радиуса 5 провели хорду длиной 5 корней из 2. чему равен тупой вписанный угол , опирающийся на эту хорду

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о геометрии окружностей и вписанных углах.

Для начала, давайте разберемся с основными понятиями. Вписанный угол - это угол, вершина которого расположена на окружности, а стороны проходят через хорду, расположенную внутри окружности.

Дано, что радиус окружности равен 5, а хорда имеет длину 5 корней из 2.

Для нахождения тупого вписанного угла, нам нужно знать длину дуги, образованной этим углом.

Длина дуги выражается формулой: длина дуги = радиус угла * мера угла в радианах

Для начала, найдем радиус угла. Радиус угла - это отрезок, проведенный от центра окружности до середины хорды. Поскольку длина хорды равна 5 корням из 2, то радиус угла можно найти путем деления длины хорды пополам.

Радиус угла = 5 корней из 2 / 2 = 2.5 корня из 2

Теперь, для нахождения меры угла, нам нужно разделить длину хорды на радиус угла.
Мера угла = длина хорды / радиус угла

Мера угла = 5 корней из 2 / 2.5 корня из 2

Для удобства расчетов, давайте упростим это выражение.
Поделим числитель и знаменатель на 5 корней из 2.

Мера угла = (5 корней из 2 / 5 корней из 2) / (2.5 корня из 2 / 5 корней из 2)

Это равносильно:

Мера угла = 1 / (2.5 / 5)

Упростим дробь:

Мера угла = 1 / 0.5

Мера угла = 2

Таким образом, тупой вписанный угол, опирающийся на данную хорду, равен 2 радианам.

Надеюсь, ответ был понятен! Если остались вопросы, буду рад ответить на них.