А) впишите окружность в прямоугольный треугольник, градусная мера которых равна 30°, 60°, 90°
б) Опишите окружность около прямоугольного треугольника, со сторонами 3см, 4см, 5см

Question

Геометрия: А) впишите окружность в прямоугольный треугольник, градусная мера которых равна 30°, 60°, 90° б) Опишите окружность около прямоугольного треугольника, со сторонами 3см, 4см, 5см

bryaaa · Accepted Answer

Треугольник ABC с прямым углом A. Биссектриса BL делит сторону AC на отрезки AL=2.4 см и LC=2.6 см. Это так, потому что есть теорема, что биссектриса делит сторону на отрезки, отношение которых прямопропорционально отношениям длин сторон. Т.е. в данном случае BC/AB=LC/AC. А т.к. гипотенуза больше катета, то именно LC=2.6 см. Значит, BC/AB=2.6/2.4=13/12. Пусть AB=x, тогда BC=13/12x. По теореме Пифагора: BC^2=AC^2+AB^2=x^2 (умножить на) 169/144=x^2+(2.4+2.6)^2=x^2 (умножить на) 169/144+25. Решаем...

MOGZ ответил