|60°|
Объяснение:
Можно решить задачу двумя
₍₁₎ У равнобедренной трапеции углы при основаниях равны.
↓
∠С=∠D=120°
↓
∠A+∠B=360°-(120°+120°)=360°-240°=120°
А т.к трапеция равнобедренная, то ∠А=∠В=120°:2=|60°|
₍₂₎ В равнобедренной трапеции основания параллельны.
Углы D и А внутренние-односторонние при СD║АВ. Внутренние-односторонние углы в сумме дают 180°
↓
∠А=180°-120°=|60°|
Доказать : треугольник ABC = треугольнику HKP
Доказательство :
1)по условию теоремы угол A = углу H,поэтому треугольник ABC можно наложить на треугольник HKP так, что вершина A совместится с вершиной H,а стороны AB и AC наложатся соответственно на лучи HK и HKP
2) По условию AB= HK, AC = HP, следовательно, сторона AB совместится со стороной HP, а сторона AC - со стороной HK, в частности, совместятся точки B и K, C и P. Поэтому совместятся стороны P и BC.
3) Итак, треугольники ABC и HKP полностью совместятся, значит, они равны.
Теорема доказана.