ответ: 60°; 15°.
Объяснение:
16) из уравнения окружности следует, что радиус окружности =
V18 = 3V2 = CA = CB
радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, ---> треугольники СВО и САО -это равные прямоугольные треугольники (по гипотенузе и катету);
СО -биссектриса угла АОВ, т.е. достаточно найти острый угол прямоугольного треугольника (например, СОА) и умножить на 2...
гипотенуза СО -это диагональ квадрата со стороной 6, СО=6V2;
sin(COA) = 3V2 / (6V2) = 1/2
угол СОА = 30°
угол ВОА = 60°
10) прямая у=х -это биссектриса первого и третьего координатных углов, т.е. угол наклона прямой ОВ к оси ОХ 45°; вторая прямая имеет угловой коэффициент k=V3 -это тангенс угла наклона прямой к оси ОХ (можно построить соответствующие прямоугольные треугольники), т.е. угол наклона прямой ОА к оси ОХ 60°;
искомый угол = разности этих углов 60°-45°=15°.
ответ: 60°; 15°.
Объяснение:
16) из уравнения окружности следует, что радиус окружности =
V18 = 3V2 = CA = CB
радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, ---> треугольники СВО и САО -это равные прямоугольные треугольники (по гипотенузе и катету);
СО -биссектриса угла АОВ, т.е. достаточно найти острый угол прямоугольного треугольника (например, СОА) и умножить на 2...
гипотенуза СО -это диагональ квадрата со стороной 6, СО=6V2;
sin(COA) = 3V2 / (6V2) = 1/2
угол СОА = 30°
угол ВОА = 60°
10) прямая у=х -это биссектриса первого и третьего координатных углов, т.е. угол наклона прямой ОВ к оси ОХ 45°; вторая прямая имеет угловой коэффициент k=V3 -это тангенс угла наклона прямой к оси ОХ (можно построить соответствующие прямоугольные треугольники), т.е. угол наклона прямой ОА к оси ОХ 60°;
искомый угол = разности этих углов 60°-45°=15°.
13
Объяснение:
Пусть КК1||AA1,тогда КК1=АА1=5 и точка К-середина AD
K1M-средняя линия трапеции ABED
K1M=1/2*(AB+ED)=1/2*(16+8)=12
Тр-к КК1М-прямоугольный. по т. Пифагора KM=sqrt(K1M^2 +KK1^2)=sqrt(144+25)=13