Пусть треугольник с углом А = 90 и основанием АС. Угол ВСА = 45 градусов. косинус угла 45 = АС : ВС ( прилежащий катет к гипотенузе ) косинус 45 = корень из 2 : 2 корень из 2 : 2 = АС : 10 АС = (10* корень из 2) : 2 = 5 корней из 2 По теореме Пифагора найдем ВА ВА^2 = 100 - 50 ВА=корень из 50 = 5 корней из 2 Площадь прямоугольного треугольника равна 1/2 произведения катетов ( 1/2 *a*b ) ВА и АС - катеты, ВС - гипотенуза, значит S = 1/2 * 5 корней из 2 * 5 корней из 2 S = 1/2 * 50 = 25. ( Если есть наименование (см,м,дм) , не забудь поставить квадрат! )
Достроим этот треугольник до прямоугольника, чьи стороны будут находиться на контуре клетки.
Рассмотрим треугольник АDB:
Он прямоугольный, значит, по теореме Пифагора:
АВ²= DB² + AD² = 5² + 9² = 25 + 81 = 106
так как нам нужны суммы Квадратов сторон, значит оставляем
Аналогично рассмотрим треугольник ВЕС, угол Е также прямой,
ВС² = ВЕ² + ЕС² = 4² + 5² = 16 + 25 = 41
Рассмотрим треугольник АFC -> угол F прямой,
АС² = АF² + FC² = 9² + 4² = 81 + 16 = 97
Теперь сложим всё:
АВ² + АС² + ВС² = 106+41+97 = 244, если не ошибаюсь