Question

Треугольник АВС, угол В=90°, а=6, с=8. Найти R

Answer 1

ответ:  $R=5\ .$

ΔАВС ,  ∠В=90°  ,  а=ВС=6 ,  с=АВ=8 .  R=?

Радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы (теорема). Поэтому ищем гипотенузу по теореме Пифагора:

 $AC=\sqrt{a^2+c^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10\ .$

 $R=AC:2=10:2=5$

Answer 2

Если в условии подразумевается а=ВС, с=АВ, то а и с -катеты египетского треугольника, их гипотенуза - равна 10, середина гипотенузы - центр описанной   около прямоугольного треугольника окружности. значит, радиус равен 10/2=5