Так как в параллелограмме противоположные углы всегда равны, то угол a= углу c, а угол b=углу d.
1) если а = 80, то и с=80. Сумма углов параллелограмма =360 градусов, значит углы b и d в сумме составляют 200 градусов, а по отдельности по 100, так как они равны.
А=С=80 градусов
B=D=100 градусов
2)так как односторонние углы (a,b / c,d) составляют в сумме 180 градусов, то угол а= 75 градусов, а угол b=105 (105+75=180/ 105-75=30)
А=С=75 градусов
B=D=105 градусов
3)так как углы а и с равны и в сумме дают 140, то по отдельности угол а и угол с = 140:2=по 70 градусов каждый
А=С =70
B=D = 110
4)угол B в два раза больше угла а, а в сумме они дают 180 градусов, следовательно, угол а=60, а угол B =60*2=120
А=С=60
B=D =120
5) проведём диагональ от угла B к углу D, получился треугольник. Он прямоугольный, так как один из угол =90 градусов. Нам дано 2 угла 90 и 30 градусов, значит третий угол (А) равен 60 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов) . Углы а и с=60, а углы B и D= 360-(60+60)= 240. По отдельности они равны 240:2=120.
А=С=60 градусов
B=D=120 градусов
Уравнение такой окружности (х-1)²+(у-3)²=5². На оси Ох у = 0.
Тогда (х-1)²+(0-3)²=5². х²-2х+1+9 = 25.
Получили квадратное уравнение х²-2х-15 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-2)^2-4*1*(-15)=4-4*(-15)=4-(-4*15)=4-(-60)=4+60=64;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√64-(-2))/(2*1)=(8-(-2))/2=(8+2)/2=10/2=5; x₂=(-√64-(-2))/(2*1)=(-8-(-2))/2=(-8+2)/2=-6/2=-3.
Имеем 2 центра: (-3; 0) и (5; 0)
ответ: имеем 2 уравнения окружности, проходящей через точку A(1; 3), если известно, что центр окружности лежит на оси абсцисс, а радиус равен 5:
(х+3)² + у² = 5²,
(х-5)²+ у² = 5².