Question

К окружности проведена касательная NK угол NMO равен 26 градусов, найдите градусную меру угла MNK​

Answer 1

Добро пожаловать в наш урок, где мы будем решать задачу о градусной мере угла MNK в окружности! Давайте посмотрим, что у нас есть.

У нас есть окружность, и к ней проведена касательная NK. Также, у нас есть информация об угле NMO, который равен 26 градусам. Мы должны найти градусную меру угла MNK.

Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним некоторые свойства окружности.

1. Угол, образованный хордой и касательной, равен половине угла, опирающегося на ту же хорду.

Это свойство говорит нам, что если у нас есть касательная NK и хорда MO, то угол NMO будет равен половине угла MNK.

Таким образом, градусная мера угла NMO будет равна (1/2) градусной мере угла MNK. В нашей задаче, градусная мера угла NMO равна 26 градусам.

Поэтому, можем записать равенство: NMO = (1/2) * MNK.

2. Угол, образованный хордой и касательной, равен 90 градусам.

Это свойство говорит нам, что угол, образованный между касательной и радиусом окружности в точке касания, равен 90 градусам. В нашей задаче, это угол NMO.

Теперь мы можем использовать эти свойства для решения задачи. Давайте начнем:

1. По свойству 2, угол NMO равен 90 градусам. Мы это уже знаем из условия задачи.

2. По свойству 1, угол NMO равен (1/2) * MNK. Мы знаем градусную меру угла NMO - это 26 градусов. Подставим это значение в формулу:

26 = (1/2) * MNK

Чтобы найти градусную меру угла MNK, умножим обе стороны уравнения на 2:

26 * 2 = MNK

52 = MNK

Ответ: Градусная мера угла MNK равна 52 градусам.

Таким образом, мы нашли решение задачи и можем сделать вывод, что градусная мера угла MNK равна 52 градусам.

Надеюсь, это решение было понятным для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!