1. Признак: "Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм".
Стороны АВ=СD (дано). Углы ВАС и АСD равны (дано). Это накрест лежащие углы при прямых АВ и CD и секущей АС. Следовательно, эти прямые параллельны (признак). АВСD - параллелограмм по приведенному выше признаку. Что и требовалось доказать.
2. Треугольники ADB и DCB равны по двум углам (<1=<4 и <2=<3 - дано) и стороне между ними - DB - общая. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.
AD=CB, DC=AB. ABCD - параллелограмм по признаку: "Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм".
Что и требовалось доказать.
Как расположены точки А(-2;6), В(-6;4) относительно окружности
(х + 2)² + (у – 1)² = 25.
Объяснение:
(х + 2)² + (у – 1)² = 25 это уравнение окружности с центром (-2;1) и радиусом 5.
А(-2;6) : (-2 + 2)² + (6– 1)²=0+25=25 , т.е 25=25⇒лежит на окружности.
В(-6;4) : (-6 + 2)² + (4– 1)²=16+9=25 ,т.е 25=25⇒лежит на окружности.