Треугольники подобны по второму признаку подобия (Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны). Коэффициент подобия 2,5
Объяснение:
1. Находим неизвестный катет в большом треугольнике по теореме Пифагора как квадратный корень из 25² - 20² = √625 - √400 = 15.
2. Находим пропорцию между сходственными сторонами (катетами)
20÷8 = 15÷6 = 2,5.
Стороны пропорциональны, углы между ними равны, значит треугольники подобны.
5) ∠Q=∠M=∠N=180°:3=60° все стороны равны- Δ равносторонний и у него все углы равны по теореме о сумме трёх углов Δ
∠Q=∠M=∠N=180°:3=60°
6)∠E=90°;
∠P=90°-60°=30° по теореме о сумме острых углов прямоугольногоΔ.
7) MD=DN, ΔMDN- равносторонний,∠M и∠N- углы при основанииΔ
∠M=∠N=(180°-100°)/2=40°.
9) MN=NK, ΔMNK - равносторонний ∠M и∠K - углы при основанииΔ
∠M=180°-130°=50°; как смежный с внешним∠
∠M=∠K=50°;∠N=130°-∠K=80°.( как сумма двух углов против внешнего угла треугольника)
10)∠E=180°-140°=40°; как смежный с ∠CEF
∠D=180°-80°-40°=60° ( по теореме о сумме трёх углов).
11)∠C=90, ∠A=180°-150°=30°; ∠B=90-30°=60° по теореме о сумме острых углов прямоугольногоΔ.
а) при p є {-1;0}
б) при р є [4;6] U {0}