Больший угол ромба равен 120°.
Объяснение:
Диагонали ромба равны а и а√3. Найдите больший угол ромба.
Дано: ABCD - ромб;
АС и BD - диагонали;
AC = a; BD = a√3.
Найти: ∠А.
Рассмотрим ΔАВО.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.⇒ ΔАВО - прямоугольный.
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.⇒
⇒ ∠BAO = arctg (√3) = 60°
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.⇒ ∠ВАО = ∠OAD = 60°
Тогда ∠А = ∠ВАО + ∠OAD = 120°
Больший угол ромба равен 120°.
Боковая сторона треугольника равна
см.
Объяснение:
В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, высота, опущенная на боковую сторону равна 6 см. Найдите длину боковой стороны треугольника.
Дано: ΔАВС = равнобедренный.
АС = 10 см - основание;
АН = 6 см - высота.
Найти: АВ.
1. Рассмотрим ΔАНС - прямоугольный.
По теореме Пифагора найдем НС:
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.НС² = АС² - АН² = 100 - 36 = 64
НС = √64 = 8 (см)
2. Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.
Пусть АВ = ВС = а см, тогда ВН = (а - 8) см.
По теореме Пифагора:
АН² + НВ² = АВ²
6² + (а - 8)² = а²
36 + а² - 16а + 64 = а²
16а = 100 |:16
Боковая сторона треугольника равна
см.